Küresel koordinatlarda ses dalga denklemlerinin Galerkin ağırlıklı artıklar yöntemi ve küresel harmonik fonksiyonlar yardımıyla analizi

Ses basınç düzeyinin tespiti, gürültülü ortamlarda çalışan bireyler için önemli bir etmendir. Ses, büyük miktarlarda meydana geldiğinde o ortamda çalışan bireylerin sağlığını ve çalışma güvenliğini tehdit etmektedir. Ses şiddetini ölçmek için periyodik basınç değişikliklerinin belirlenmesi gerektiğinden bu konuda çok sayıda matematiksel analiz ve deneysel araştırma yapılmıştır. Sesin şiddet ölçümlerinde ve sesin mesafelere bağlı dağılım, azalma ve maruziyet analizlerinde klasik logaritmik denklemler kullanılmaktadır. Bu çalışmada sesin periyodik basınç değerlerinin belirlenmesinde daha önce literatürde gözlemlenmemiş olan küresel koordinatlardaki ses dalga denklemlerinin çözümü için Galerkin Ağırlıklı Artıklar Yöntemi (GAAY) ve son yıllarda ses problemlerinden sıklıkla kullanılmaya başlamış olan Küresel Harmonik Fonksiyonlar kullanılmıştır. Yakın alanda ses basıncı seviyelerinin tespitinde yönelme katsayısı ve küresel harmonik fonksiyonlara dayanarak Kritik Mesafe Eşiği, r_kri tanımlanmış ve GAAY’dan elde edilen verilerle birleştirilmiştir. Bu sayede elde edilen sayısal ses basıncı değerlerinin klasik logaritmik yaklaşımda kullanılan değerlere oldukça yakın olduğu tespit edilmiş ve bu sayısal veriler için yapılan logaritmik tutarlılık analizi sonucunda klasik logaritmik desibel denklemlerinden elde edilen verilerle yüksek oranda uygunluğu büyük oranda belirlenmiştir. Sonuç olarak hem akustik (ses) bilimine hem de iş sağlığı ve güvenliği bilimine farklı yarı analitik matematiksel çözüm yöntemleri kullanılarak alışılanın dışında matematiksel bir bakış açısı getirilmesi hedeflenmiş ve sayısal verilerle bu bilimsel yaklaşım desteklenmiştir.

Detection of sound pressure level is an important factor for individuals working in noisy environments. When noise occurs in large quantities, it threatens the health and working safety of individuals working in that environment. Since it is necessary to determine periodic pressure changes to measure sound intensity, many mathematical analyzes and experimental studies have been carried out on this subject. Logarithmic equations are used in the intensity measurements of the sound and in the distribution, reduction and exposure analyzes of the sound depending on the distance. In this study, Galerkin Weighted Residues Method (WRM) and Spherical Harmonic Functions, which have been used frequently in sound problems in recent years, are used for the solution of sound wave equations in spherical coordinates, which have not been observed in the literature before, in determining the periodic pressure values of sound. Based on the directivity coefficient and spherical harmonic functions in detecting sound pressure levels in the near field, The Critical Distance Threshold, r_cri, was defined and combined with data from WRM. In this way, it was determined that the numerical sound pressure values obtained were very close to the values used in the classical logarithmic approach, and as a result of the logarithmic consistency analysis made for these numerical data.